Berechnen Sie hier Formel 27 – Längenberechnung aus Horizontalstrecken kostenlos!

Formel 27 der REB 23.003 dient der Berechnung von Streckenlängen aus aufeinanderfolgenden Horizontalpunkten
mit geraden und gekrümmten Verbindungen.

Die Formel wird verwendet, um die Gesamtlänge eines Streckenzuges aus Koordinatenpunkten und optionalen Kreisbögen zu ermitteln. Zwischen jeweils zwei aufeinanderfolgenden Punkten wird zunächst die direkte Sehnenlänge aus den Horizontal-koordinaten berechnet. Liegt für den Abschnitt kein Radius vor (R = 0), entspricht die Teilstrecke einer Geraden. Wird ein Radius angegeben (R > 0), erfolgt die Berechnung der tatsächlichen Bogenlänge über die Kreisgeometrie. Die einzelnen Teilstrecken werden anschließend aufsummiert und ergeben die Gesamtlänge des Streckenzuges. Das Verfahren eignet sich insbesondere für Straßenachsen, Kanaltrassen, Leitungsverläufe sowie sonstige linienförmige Bauwerke mit geraden und gekrümmten Abschnitten.

s_i = √((x_i+1 − x_i)² + (y_i+1 − y_i)²)
ΔL = s_i    für R_i = 0
ΔL = 2 · R_i · arcsin(s_i / (2 · R_i))    für R_i > 0
L = Σ ΔL

Variablen:

x_i = X-Koordinate des aktuellen Punktes
y_i = Y-Koordinate des aktuellen Punktes
x_i+1 = X-Koordinate des folgenden Punktes
y_i+1 = Y-Koordinate des folgenden Punktes
s_i = Sehnenlänge zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten
R_i = Radius des Kreisbogens zwischen zwei Punkten (Gerade ⇒ R = 0)
ΔL = Länge des einzelnen Streckenabschnittes
L = Gesamtlänge des Streckenzuges

Anwendung in der Bauabrechnung:

Die Formel 27 wird im Aufmaß nach REB 23.003 zur Ermittlung von Achs-, Trassen- und Streckenlängen eingesetzt. Typische Anwendungsbereiche sind der Straßen-, Kanal-, Leitungs-, Wasser- und Ingenieurbau, bei denen Streckenverläufe durch Koordinatenpunkte und Kreisbögen beschrieben werden. Die Berechnung ermöglicht eine präzise und nachvollziehbare Bestimmung von Längen für Ausschreibung, Absteckung, Mengenermittlung und Abrechnung. Durch die Berücksichtigung sowohl gerader als auch gekrümmter Abschnitte entstehen revisionssichere Ergebnisse entsprechend den Vorgaben der REB 23.003.

*Die ERP-Handwerkersoftware mexXsoft X2 beinhaltet für die Aufmaßerstellung und Aufmaßberechnung
den vollständigen erweiterten Formelsatz “Straßenbau” nach REB 23.003.