Formel 21 der REB 23.003 dient zur Berechnung der Länge einer Profillinie.

Mit dieser Formel wird die tatsächliche Länge einer aus mehreren Geradenabschnitten bestehenden Profillinie ermittelt. Die Berechnung erfolgt durch Aufsummieren der Einzelstrecken zwischen aufeinanderfolgenden Profilpunkten. Dabei werden sowohl die horizontalen Abstände als auch die Höhenunterschiede der einzelnen Punkte berücksichtigt.

L = Σ √((y_i+1 − y_i)² + (z_i+1 − z_i)²) · D

Variablen:

• L = Gesamtlänge der Profillinie
• y_i, y_i+1 = horizontale Koordinaten benachbarter Profilpunkte
• z_i, z_i+1 = Höhenwerte benachbarter Profilpunkte
• i = laufender Index der Profilpunkte
• n = Anzahl der Profilpunkte
• D = Faktor bzw. Multiplikator für die Anzahl gleichartiger Profile

Anwendung in der Bauabrechnung:

Die Formel wird im Aufmaß nach REB 23.003 zur Ermittlung von Profil- und Böschungslängen verwendet. Typische Anwendungsfälle sind die Berechnung von Geländeprofilen, Böschungsoberflächen, Graben- und Kanalprofilen, Dammkörpern, Straßenquerschnitten sowie sonstigen linienförmigen Bauwerksgeometrien. Durch die Berücksichtigung der tatsächlichen Höhenunterschiede liefert die Formel die reale Profillänge und nicht nur die horizontale Projektion. Dies ermöglicht eine präzise und nachvollziehbare Abrechnung von Bauleistungen im Straßen-, Erd-, Kanal- und Tiefbau.